La CRM organise régulièrement des cours de formation continue. Ces cours abordent les différents aspects de l’enseignement des mathématiques ainsi que l’étude de sujets d’actualité.

Rappel

Les cantons encouragent la participation à des cours de formation continue et prennent en charge tout ou partie des frais. Veuillez vous renseigner auprès de votre direction ou de votre département.

Colloque 2023 | Mathématiques engagées

Le colloque annuel de la CRM sera consacré cette année à des sujets de mathématiques qui peuvent nous aider à appréhender les grands enjeux de notre temps que sont la démocratie, l’écologie ou encore les inégalités (sociales, de genres, etc.). En collaboration avec l’association La Matrice (www.la-matrice.ch), nous vous proposons une première partie autour de la théorie des graphes et ses applications à des enjeux de durabilité, puis, dans un deuxième temps, nous aborderons des thématiques variées au travers d’ateliers illustrant comment les mathématiques enseignées au secondaire II peuvent nous aider à comprendre des problématiques de durabilité. Les descriptions des modules par les conférenciers :

Introduction à la théorie des graphes, Laura Grave de Peralta (UC Louvain)

Pendant ce module, nous (re)verrons les notions de base en théorie des graphes. En particulier, nous nous attarderons sur la matrice d'adjacence et sur le laplacien du graphe. Nous regarderons quelques propriétés des spectres de ces opérateurs et ce qu'ils décrivent de la géométrie du graphe. Si le temps le permet, nous mentionnerons quelques problèmes classiques en théorie des graphes ainsi que des problèmes plus récents, notamment la notion d'indice de centralité et à quoi ces indices peuvent servir.

Graphes dynamiques et écosystèmes, Xavier Richard (Université de Fribourg)

Les écosystèmes sont des systèmes complexes et interconnectés impliquant une grande variété d'organismes vivants, tels que des plantes, des animaux et des micro-organismes. La dynamique des écosystèmes repose en grande partie sur les réseaux trophiques, qui décrivent les interactions alimentaires entre les espèces qui les composent. La complexité des réseaux trophiques montre à quel point les membres d'un écosystème dépendent les uns des autres, créant un système particulièrement vulnérable aux perturbations, notamment celles induites par le changement climatique.

Dans ce cours, nous étudierons tout d'abord le modèle de Lotka-Volterra, qui décrit un réseau trophique simple ne comprenant que deux individus, un prédateur et une proie. Ce modèle sera ensuite généralisé à des systèmes plus complexes en utilisant des matrices aléatoires pour étudier la stabilité et la résilience des écosystèmes. Nous montrerons comment de petits changements dans les réseaux trophiques peuvent avoir des conséquences significatives pour la survie des espèces et la santé globale des écosystèmes, soulignant ainsi la fragilité de ces derniers.

Graphes et réseaux sociaux, Ariadna Fossas Tenas (Université de Genève)

Dans cet exposé nous allons voir comment et pourquoi les sciences économiques et sociales s'intéressent aux graphes. Quelles sont les caractéristiques communes aux graphes qui modélisent les relations humaines? En quoi sont-ils différents d'un graphe générique? Si le temps le permet, on se posera aussi la question suivante: comment identifier les acteurs prépondérants du réseau modélisé?

Graphes et réseaux électriques, Robin Delabays (HES-SO Valais)

Les réseaux électriques ont naturellement une structure de graphe. Il n'est donc pas étonnant que la théorie des graphes puisse nous éclairer quant à leur fonctionnement et certaines de leurs propriétés.

Durant cet exposé, nous allons voir de quelle manière l'état d'un réseau électrique est contraint par la structure de graphe sous-jacente et comment celle-ci intervient dans la relation entre tensions et courants à chaque point du réseau. Nous passerons aussi en revue quelques notions de théorie des graphes, à la fois assez intuitives et particulièrement pertinentes pour l'analyse des réseaux électriques (e.g., les notions de résistance effective, de flot-maximal/coupe-miniale,...).

Si le temps le permet, nous finirons par discuter de la manière dont la structure de graphe des réseaux électriques devra accompagner l'évolution des moyens de production électrique à l'avenir.

Mobilité durable et proba-stat, Nathalie Krell (Université Rennes 1)

Je présenterai une initiative citoyenne relative à l’acquisition et au traitement de données libres sur les mobilités. Par mobilité, on entend à la fois le trafic de voitures et poids-lourd mais également les vélos ou piétons (mobilités douces). Cette démarche a été portée par l’association environnementale Agis-Ta-Terre, sur Châteaubourg. Je montrerai comment ces données ont été traitées ensuite par des enseignants-chercheurs motivés afin de fournir des grilles de lectures sur les besoins de la communes. Ce sujet sera l'occasion de voire différents outils probabilistes et statistiques pouvant être enseigné.

Atelier de calcul d'empreinte carbone, Indira Chatterji (Université Côte-d'Azur)

Comment les gaz à effet de serre dérèglent le climat, qui émet combien et comment on le calcule.

Les organisatrices ne veulent pas que vous suiviez cet atelier (module TecDay autour des sophismes et des biais cognitifs) Matthieu Jaquemet (HES-SO Valais)

Le but de cet atelier est de présenter un module TecDay autour des sophismes et des biais cognitifs.

L'idée est de proposer aux étudiant.e.s une introduction de 90 minutes à des questions telles que "comment argumenter", "à quoi faire attention dans un débat rationnel", ou encore "comment détecter des mécanismes fallacieux, intentionnels ou non".

Le module présente ainsi quelques sophismes et quelques biais cognitifs, puis bifurque rapidement vers des activités plus pratiques.

Les maths pour comprendre le monde, Adélie Garin (EPFL)

Je présenterai l'atelier du même nom dont le but est d'apprendre à identifier les sophismes (Argument, raisonnement faux malgré une apparence de vérité) couramment utilisés (volontairement ou involontairement) dans la vie de tous les jours.

Cet atelier a pour but de 1) développer la pensée critique des participant.e.s et 2) de montrer aux élèves que les maths peuvent être différentes de ce qu'on fait à l'école.

En fonction du temps et de l'atelier précédent, nous verrons aussi quelques exemples de l'atelier "Erreurs dans les médias" du Mathscope qui présente les erreurs trouvées dans divers journaux et médias.

Charcutage électoral (gerrymandering), Élise Raphaël (Université de Genève)

Le gerrymandering est le découpage des zones électorales ayant pour but d’influencer les résultats d’élections ou de vote en favorisant un parti, un candidat ou un groupe donné. Ces découpages partisans de régions électorales ont eu lieu notamment aux USA, au Canada et en France.

Le but de cette activité est de comprendre certaines des mathématiques derrière ce charcutage électoral et voir comment en faire une activité pour le secondaire.

L'évaluation scolaire des mathématiques : une matière comme les autres? Nicolas Berkouk (EPFL)

Dans cette rapide intervention, je présenterai quelques travaux classiques de sociologie de l'éducation, qui mettent en lumière certains facteurs déterminants de l'évaluation mathématique, et vont à rebours de l'idée courante selon laquelle la rigueur mathématiques rendrait son évaluation "objective".

Mathématiques et éthique, Camille Bossart (Etat de Genève)

Quel lien peut-on faire entre les mathématiques et l'éthique? Une personne ayant pour objet d'études une science dite exacte a-t-elle un rôle éthique à tenir ? À travers des exemples concrets, nous discuterons de la responsabilité éthique que peut impliquer le rôle des mathématicien.nes dans la pratique de leur champ d'études.

Table ronde Les femmes et les minorités en science, Clémence Perronnet (Agence Phare)

Le constat de la sous-représentation des femmes, des classes populaires et des minorités ethnoraciales en sciences est bien connu, et pourtant : les inégalités persistent et s'aggravent, surtout en mathématiques. Se lancer et réussir en sciences, est-ce une question d'inné (de "génie") ou d'acquis ? De compétences ? De goût et de curiosité ? À partir de plusieurs enquêtes de terrain sociologiques, cette intervention explore la construction des rapports aux sciences et propose des pistes pour réduire les inégalités.

Intervenants

Programme (sous réserve de modifications)

Cours passés